由于三段氣流干燥過程的復雜性和不確定性,很難通過機理分析建立機理模型。用傳統(tǒng)的最小二乘法建立的多元線性回歸模型在自變量之間相關(guān)程度高,觀測值矩陣出現(xiàn)嚴重的多重共線時,會使回歸系數(shù)的均方誤差偏大,從而影響模型擬合的優(yōu)度[6].本文采用主元分析的方法,對相關(guān)的過程變量進行降維處理,挑選出能最大程度的反映原來多個變量信息的過程變量。為了提高模型的精度,采用改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡對模型進行修正。
 
    主元回歸建模主元分析主元分析是輸入數(shù)據(jù)降維處理的主要方法之一,又稱為主成分分析或主元素分析,是多元統(tǒng)計過程控制(MSPC)方法最重要的數(shù)學工具。主元分析利用變量之間的線性相關(guān)關(guān)系對多維信息進行統(tǒng)計壓縮,用少部分互不相關(guān)的主元變量描述多維空間的絕大部分的動態(tài)信息,以減輕數(shù)據(jù)分析的復雜度。
 
    假設數(shù)據(jù)矩陣[X]pn,p代表測量采樣次數(shù),n代表測量變量個數(shù)。主元分析法的基本思想為(1)將原始數(shù)據(jù)進行標準化處理。
 
    xij=xij-MjSjj(1)式中,xij(i=0,1,,n;j=0,1,,m)為經(jīng)過自標準化的第i個樣本的第j個變量;xij為原始變量;Mj,Sj分別是第j個變量的算術(shù)平均值和標準偏差。
 
    (2)計算其協(xié)方差矩陣R.R=[rij]nn(2)式中,rij=1Ppk=1xkixkj(i,j=1,2,,n)。
 
    (3)計算R的特征值,特征向量。利用雅可比法求矩陣R的n個非負的特征值12n0,以及對應的特征向量:C(i)=[c1(i)c2(i)cn(i)]T(4)選擇主元。
 
    由特征向量組成n個新變量:z1=c1(1)x1 c2(1)x2  cn(1)xnz2=c1(2)x1 c2(2)x2  cn(2)xnMzn=c1(n)x1 c2(n)x2  cn(n)xn當前面m個變量z1,z2,,zm(m
 
    建立主元回歸模型回歸分析是處理變量間相關(guān)關(guān)系的有力工具,它不僅告訴人們怎樣建立變量間的數(shù)學表達式,而且還利用概率統(tǒng)計知識進行分析討論,判斷出所建立的經(jīng)驗公式的有效性,從而可以進行預測和估計[7].因此,在生產(chǎn)實際中得到廣泛的應用。
 
    根據(jù)現(xiàn)場工藝調(diào)查和對機理的定性分析,并考慮到變量的類型、數(shù)目和測點位置,得到影響氣流干燥過程精礦含水率的因素有以下11個:精礦量、濕礦含水率、煙氣量、煙氣溫度、燃油量、鼓風量(是燃燒風、稀釋風和氮氣的總和)、熱風溫度、機內(nèi)負壓、混氣室出口溫度、回轉(zhuǎn)窯尾溫度及沉塵室溫度。對從現(xiàn)場采集的歷史數(shù)據(jù)進行挑選并對它們進行統(tǒng)計分析、數(shù)據(jù)濾波、3法則、目標范圍標準化和主元分析的處理后得到210組數(shù)據(jù),其主元貢獻率如所以。
 
    從表中可以看出,前6個主成分的貢獻率達到了91,也就是說前6個主成分可以描述91的原數(shù)據(jù)信息,因此我們選取前6個變量建立回歸模型。取150組數(shù)據(jù)作為訓練樣本,得到如下的主元回歸模型:y=-0304x1 14722x2 04551x3 03774x4-03445x5 00365x6-08607(3)利用另外60組數(shù)據(jù)進行仿真分析,其預測結(jié)果如所示,干精礦含水率的實際值與預測值的最大相對差為8,預測值能很好地跟隨實際值在01的范圍內(nèi)波動,反映實際值的變化趨勢,但是很少有實際值和預測值能夠完全吻合,預測精度有一定的起伏。
 
    主元回歸模型預測模型的校正由于上述模型在預測過程中部分結(jié)果誤差較大,必須對模型進行校正。校正通常分為長期學習和短期學習,如所示,用以克服模型結(jié)構(gòu)算法的復雜性與過程實時性要求之間的矛盾。
 
    軟測量模型校正示意圖本文采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡的自適應殘差補償方法[8]對主元回歸模型給出的預測值進行補償。補償算法如下:yi=yi yi式中yi(i=1,2,,n)為干燥后精礦含水率的實際值,yi為主元回歸模型給出的預測值,yi為實際值與預測值之差,即殘差。yi=f(x1,x2,x3,x4,x5,x6)根據(jù)主元分析的結(jié)果,選取n組樣本,采用改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡[9]進行訓練,得到殘差的預測模型。利用神經(jīng)網(wǎng)絡進行修正后的智能集成模型的預測曲線如所示。干精礦含水率的實際值與預測值的最大相對誤差為4,小于主元回歸模型的最大相對誤差,建立的集成模型可以實現(xiàn)水分的在線檢測。